Funções
Explore qualquer função matematicamente — plote, faça zoom, e veja as coordenadas em tempo real.
O que é uma função?
A ideia central antes de olhar qualquer gráfico
Uma função f(x) é uma regra que associa cada valor de entrada x a exatamente um valor de saída y. Pense numa máquina: você põe um número, ela processa e devolve outro.
O gráfico é o retrato dessa regra — cada ponto (x, y) mostra uma entrada e a saída correspondente. Por isso conseguimos “ver” o comportamento da função inteira de uma só vez.
A máquina f(x) = x²
entra
processa
sai
x=−2
4
x=−1
1
x=0
0
x=1
1
x=2
4
Explorador livre
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Como escrever
Exemplos para explorar
Sempre abre para cima, mínimo em x=0
Se repete a cada 2π ≈ 6.28 unidades
Nunca toca o eixo x nem y
Tem dois pontos onde muda de direção
Forma de V, vértice em y = −2
Tipos de função
Cada família com seu formato, suas regras e gráfico interativo
Função Afim
f(x) = ax + b
Reta. Inclinação e onde corta o eixo y.
Função Quadrática
f(x) = ax² + bx + c
Parábola. Vértice, concavidade e raízes.
Função Exponencial
f(x) = a · bˣ
Crescimento acelerado. A variável no expoente.
Função Inversa
f⁻¹(x)
A função que desfaz a outra. Injetividade e o espelho em y = x.
Função Logarítmica
f(x) = log_b(x)
A inversa da exponencial. Domínio x > 0.
Função Modular
f(x) = |x|
Valor absoluto. Gráfico em forma de V.
Conceitos-chave
Três ideias que valem para qualquer função — teste no explorador acima
Crescimento
Quando a curva sobe da esquerda para a direita, dizemos que a função é crescente. Exemplo: f(x) = x.
Decrescimento
Quando a curva desce, a função é decrescente: y diminui à medida que x aumenta. É o caso de f(x) = −x, onde cada passo de x derruba y na mesma medida.
Domínio e Imagem
Domínio: os valores de x que a função aceita. Imagem: os valores de y que ela produz. Em sqrt(x), o domínio é x ≥ 0 porque não existe raiz de número negativo nos reais.