Queda livre e lançamento vertical

O movimento sob a ação exclusiva da gravidade — um caso especial de MRUV em que a aceleração é sempre g.

O que é queda livre?

Todos os corpos caem com a mesma aceleração

Queda livre é o movimento de um corpo sob a ação apenas da gravidade, desprezando a resistência do ar. É um MRUV particular: a aceleração é constante e vale g ≈ 9,8 m/s², sempre apontando para baixo.

O mais surpreendente: a massa não importa. Uma pena e um martelo, soltos no vácuo, chegam ao chão juntos — foi exatamente isso que o astronauta David Scott mostrou na Lua em 1971. No dia a dia a pena cai mais devagar só por causa do ar, não da gravidade.

Como é um MRUV com v₀ = 0 (soltar do repouso) e a = g, valem as mesmas equações da cinemática, trocando a por g e a posição pela altura.

Equações da queda (v₀ = 0)

v = g · t

velocidade após um tempo t

h = ½ · g · t²

distância caída em um tempo t

v² = 2 · g · h

velocidade após cair uma altura h (Torricelli)

Lançamento vertical para cima

Subir é o mesmo movimento, ao contrário

Se em vez de soltar você joga o corpo para cima, a gravidade age contra o movimento: ele sobe desacelerando, para por um instante no ponto mais alto, e depois desce acelerando — voltando a ser queda livre.

No ponto mais alto a velocidade é zero, mas atenção: a aceleração continua sendo g. O corpo não fica “flutuando” — é só o instante em que ele troca de subir para descer.

O movimento é simétrico: o tempo de subida é igual ao de descida, e o corpo volta ao ponto de partida com a mesma velocidade (em módulo) com que foi lançado.

Os pontos-chave do lançamento

Altura máxima: Hmáx = v₀² ÷ (2g)
Tempo de subida: t = v₀ ÷ g (o de descida é igual)
No topo: v = 0, mas a = g continua agindo.

Simulador: lançamento vertical

Escolha a velocidade inicial, lance e observe a simetria

Altura máxima

20,4 m

Tempo de subida

2 s

Tempo total

4,1 s

Gravidade g = 9,8 m/s². Repare na simetria: o tempo de subida é igual ao de descida, e a bola volta ao chão com a mesma velocidade com que subiu. No topo, a velocidade é zero — mas a gravidade continua agindo.

O que observar

A seta azul é a velocidade: ela encolhe na subida, zera no topo e cresce na descida.

Dobre a velocidade inicial e veja a altura máxima quadruplicar — ela depende de v₀ ao quadrado.

O tempo de subida é sempre metade do tempo total: pura simetria.

Exemplos resolvidos

Queda e lançamento passo a passo (g = 10 m/s²)

Tempo de queda

Um objeto é solto de 45 m de altura. Quanto tempo leva para chegar ao chão?

h = ½·g·t² → 45 = ½·10·t²

45 = 5·t² → t² = 9

Resposta:3 segundos

Velocidade ao chegar

Com que velocidade esse objeto atinge o chão?

v = g·t = 10·3

Resposta:30 m/s

Altura máxima do lançamento

Uma bola é lançada para cima a 20 m/s. Qual a altura máxima?

Hmáx = v₀² ÷ (2g) = 20² ÷ (2·10)

Hmáx = 400 ÷ 20

Resposta:20 m

Tempo total no ar

Quanto tempo essa bola (20 m/s) fica no ar até voltar?

t subida = v₀ ÷ g = 20 ÷ 10 = 2 s

t total = 2 × t subida

Resposta:4 segundos

Erros que todo mundo comete

Cuidados na queda livre

⚠️ Pesado cai mais rápido

Não cai. Sem o ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração g, independente da massa.

⚠️ No topo, a = 0

No ponto mais alto a velocidade é zero, mas a aceleração continua sendo g. Senão o corpo nunca voltaria.

⚠️ Ignorar o sinal na subida

Se a subida é positiva, a gravidade é negativa (freia). Trocar o sinal inverte todo o resultado.

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