Movimento circular uniforme
Andar em círculo com rapidez constante — e por que, mesmo assim, existe uma aceleração apontando para o centro.
O que é o MCU?
Rapidez constante, direção sempre mudando
No Movimento Circular Uniforme, um corpo percorre uma circunferência com rapidez constante — como um ponto na borda de um ventilador, um carro numa rotatória a velocidade fixa, ou a Lua ao redor da Terra.
Aqui está a sutileza: a rapidez (o valor da velocidade) não muda, mas a velocidade é um vetor e sua direção muda a cada instante (ela é sempre tangente ao círculo). E mudar a velocidade — mesmo só a direção — exige uma aceleração. Por isso todo movimento circular é acelerado.
Como o movimento se repete, dois conceitos são centrais: o período (T), o tempo de uma volta completa, e a frequência (f), o número de voltas por segundo. Eles são inversos: T = 1/f.
Período e frequência
T em segundos, f em hertz (voltas por segundo). Um motor a 3600 rpm gira 60 voltas por segundo (f = 60 Hz).
Velocidade angular, linear e centrípeta
Três grandezas que descrevem o giro
A velocidade angular (ω) mede o quão rápido o ângulo varre — quantos radianos por segundo. Uma volta completa é 2π radianos, então ω = 2π·f.
A velocidade linear (v) é a rapidez do ponto ao longo da borda. Ela depende do raio: quanto mais longe do centro, mais rápido o ponto anda para dar a volta no mesmo tempo. Por isso v = ω·R.
A aceleração centrípeta é a que muda a direção da velocidade, sempre apontando para o centro. Ela não muda a rapidez — só “curva” o movimento continuamente.
As fórmulas
ω = 2π · f = 2π / T
velocidade angular (rad/s)
v = ω · R = 2π · f · R
velocidade linear (m/s)
acp = v² / R = ω² · R
aceleração centrípeta (m/s²), para o centro
Simulador: o giro e seus vetores
Ajuste o raio e a frequência e veja a velocidade e a aceleração
Período (T)
1,7 s
Vel. angular (ω)
3,8 rad/s
Vel. linear (v)
11,3 m/s
Acel. centrípeta
42,6 m/s²
A rapidez é constante, mas a velocidade (vetor, tangente) muda de direção o tempo todo — e é a aceleração centrípeta (sempre para o centro) que causa essa mudança. Mais raio ou mais frequência, maior a velocidade: v = ω·R = 2π·f·R.
O que observar
A seta azul (velocidade) é sempre tangente ao círculo; a laranja (aceleração) aponta sempre para o centro.
Aumente a frequência: as duas crescem. Aumente o raio: a velocidade sobe, e a aceleração também.
Repare que a velocidade nunca aponta para fora nem para dentro — só gira junto com o ponto.
Exemplos resolvidos
Período, velocidade e aceleração passo a passo
Período e frequência
Uma roda dá 120 voltas por minuto. Qual o período e a frequência?
f = 120 voltas ÷ 60 s = 2 Hz
T = 1 ÷ f = 1 ÷ 2
Velocidade angular
Qual a velocidade angular dessa roda (f = 2 Hz)?
ω = 2π · f = 2π · 2
Velocidade linear
Um ponto está a 0,5 m do centro (ω = 4π rad/s). Qual a velocidade linear?
v = ω · R = 4π · 0,5
Aceleração centrípeta
Um carro a 20 m/s faz uma curva de raio 40 m. Qual a aceleração centrípeta?
a_cp = v² ÷ R = 20² ÷ 40
a_cp = 400 ÷ 40
Erros que todo mundo comete
Cuidados no movimento circular
⚠️ “Uniforme” = sem aceleração
A rapidez é constante, mas a direção muda — logo há aceleração (a centrípeta). Uniforme se refere só ao módulo da velocidade.
⚠️ Confundir ω e v
ω é a rapidez do ângulo (rad/s); v é a rapidez do ponto (m/s). Ligadas por v = ω·R — só são iguais quando R = 1.
⚠️ Aceleração para fora
A aceleração aponta para dentro (centrípeta). A sensação de ser jogado para fora numa curva é inércia, não uma força para fora.
Cinemática
Você aprofundou a Cinemática
A força que mantém o corpo na curva (a centrípeta) é assunto de Dinâmica — o próximo nível.