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Cinemática

O estudo do movimento — posição, velocidade e aceleração — sem se preocupar com as forças que o causam.

O que é cinemática?

Descrever o movimento — o “como”, não o “por quê”

Cinemática é a parte da física que descreve como os corpos se movem — onde estão, quão rápido vão e como isso muda com o tempo. Ela não pergunta por que o movimento acontece (isso é a Dinâmica); só descreve o movimento em si.

Todo movimento é relativo a um referencial. Você, sentado no ônibus, está parado em relação ao banco, mas em movimento em relação à rua. Antes de dizer se algo se move, é preciso escolher “em relação a quê”.

Duas medidas parecidas, mas diferentes: distância percorrida é todo o caminho andado; deslocamento é só a diferença entre a posição final e a inicial (com direção). Dar uma volta completa numa pista percorre muitos metros, mas o deslocamento é zero — você voltou ao ponto de partida.

Velocidade média

v = ΔS / Δt

Variação da posição dividida pelo tempo gasto. Ex.: 100 km em 2 h → 50 km/h.

Escalar × vetorial

Grandezas escalares têm só valor (distância, tempo, rapidez). As vetoriais têm valor e direção (deslocamento, velocidade, aceleração) — por isso podem ser negativas.

As três grandezas do movimento

Cada uma é a “taxa de variação” da anterior

📍

Posição (S)

Onde o objeto está, medido a partir de um referencial. Unidade: metro (m).

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Velocidade (v)

O quão rápido a posição muda a cada segundo. Unidade: m/s. É a inclinação do gráfico posição×tempo.

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Aceleração (a)

O quão rápido a velocidade muda. Unidade: m/s². A gravidade acelera tudo a ~9,8 m/s².

A cadeia: a velocidade mede como a posição muda; a aceleração mede como a velocidade muda. Se a aceleração é zero, a velocidade fica constante. Se a velocidade é zero e não muda, o objeto está parado.

MRU — movimento uniforme

Velocidade constante, aceleração zero

No Movimento Retilíneo Uniforme, a velocidade não muda: o objeto percorre distâncias iguais em tempos iguais. Um carro em piloto automático numa estrada reta é um bom exemplo.

A posição em cada instante é dada pela equação horária. Ela diz: comece na posição inicial S₀ e some o quanto andou (velocidade × tempo).

S = S₀ + v · t

Nos gráficos

Posição × tempo: uma reta inclinada. Quanto mais íngreme, maior a velocidade (é a própria inclinação, como o coeficiente angular).
Velocidade × tempo: uma reta horizontal (v não muda). A área sob ela é a distância percorrida.

MRUV — movimento acelerado

Aceleração constante — a velocidade muda de forma uniforme

No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, a aceleração é constante: a velocidade aumenta (ou diminui) sempre na mesma taxa. Um carro acelerando do zero, ou a queda livre (onde a aceleração é a gravidade), são MRUV.

São três equações, cada uma útil numa situação:

  • quando não se tem a distância → use a da velocidade;
  • quando não se tem a velocidade final → use a da posição;
  • quando não se tem o tempo → use Torricelli.

As três equações

v = v₀ + a · t

velocidade num instante t

S = S₀ + v₀·t + ½·a·t²

posição num instante t

v² = v₀² + 2·a·ΔS

Torricelli — relaciona velocidade e distância, sem o tempo

Lançamento oblíquo: os dois juntos

Ajuste velocidade e ângulo, clique em Lançar e veja a parábola do movimento

Alcance

40,8 m

Altura máx.

10,2 m

Tempo de voo

2,9 s

Gravidade g = 9,8 m/s². O alcance é máximo em 45°; ângulos complementares (ex.: 30° e 60°) dão o mesmo alcance.

Dois movimentos ao mesmo tempo

Na horizontal, é MRU: a velocidade é constante, porque não há força para os lados.

Na vertical, é MRUV: a gravidade desacelera o objeto na subida e o acelera na descida.

A soma dos dois desenha uma parábola — a mesma curva da função do 2º grau que você viu em Matemática.

Exemplos resolvidos

Escolhendo a equação certa para cada situação

MRU — tempo de viagem

Um carro a 20 m/s constante percorre 300 m. Quanto tempo leva?

S = S₀ + v·t → 300 = 0 + 20·t

t = 300 ÷ 20

Resposta:15 segundos

MRUV — frenagem

Um carro a 20 m/s freia com a = −4 m/s². Quanto tempo até parar?

v = v₀ + a·t → 0 = 20 + (−4)·t

4t = 20

Resposta:5 segundos

Queda livre

Um objeto cai do repouso. Qual a velocidade após 3 s? (g = 10 m/s²)

v = v₀ + g·t = 0 + 10·3

Resposta:30 m/s

Lançamento — alcance máximo

Em qual ângulo o alcance é máximo (mesma velocidade)?

R = v₀²·sen(2θ)/g é máximo quando sen(2θ) = 1

2θ = 90°

Resposta:θ = 45°

Erros que todo mundo comete

Cuidados na cinemática

⚠️ Misturar unidades

km/h e m/s não se somam direto. Para converter, divida por 3,6 (km/h → m/s).

⚠️ Sinal da aceleração

Freando, a aceleração é negativa (contrária ao movimento). Esquecer o sinal inverte o resultado.

⚠️ Velocidade ≠ aceleração

No topo do lançamento, a velocidade vertical é zero, mas a aceleração (gravidade) continua agindo.

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Agora que você descreve o movimento, descubra o que o causa: as forças.

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