Espontaneidade e ΔG das pilhas
O ΔE° positivo diz que a pilha funciona. Mas há um número que amarra tudo à energia: o ΔG. E ele vem do potencial por uma fórmula só.
O sinal do ΔE° decide tudo
Espontânea ou não?
Toda pilha real tem ΔE° > 0. Esse é o critério de espontaneidade em eletroquímica: se a conta E°(cátodo) − E°(ânodo) dá positivo, a reação acontece sozinha e gera corrente.
Se desse negativo, significaria que escolhemos os eletrodos ao contrário — ou que a reação só ocorreria forçada por energia externa, que é justamente a eletrólise.
Quanto maior o ΔE°, mais afastados estão os metais na fila de reatividade e mais "forte" é a pilha.
Potencial × energia livre
A ponte com a energia: ΔG = −n·F·ΔE°
De volts para quilojoules
O potencial (em volts) e a energia livre (em kJ) medem a mesma tendência, e uma fórmula os liga:
- n = número de elétrons trocados (mol)
- F = constante de Faraday = 96500 C/mol
- ΔE° = potencial da pilha (V)
O resultado sai em joules; divide-se por 1000 para ter kJ. O sinal negativo é o que garante: ΔE° positivo vira ΔG negativo — espontâneo.
De onde vem o "n"
É o número de elétrons que realmente circulam quando as duas semirreações são igualadas. Para Zn²⁺/Cu²⁺ (ambos 2 e⁻), n = 2. Para Zn/Ag⁺ (2 e⁻ e 1 e⁻), multiplica-se a prata por 2, então n = 2.
2 Ag⁺ + 2e⁻ → 2 Ag
n = 2
Simulador: ΔE°, n e ΔG
Monte a pilha e veja a conta da energia
Notação da pilha (IUPAC)
Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu
ânodo à esquerda · cátodo à direita
ΔE° = cátodo − ânodo
1,10 V
Elétrons trocados (n)
2 mol e⁻
Energia livre (ΔG)
-212,3 kJ
Como ΔE° > 0, temos ΔG < 0
✓ Reação espontânea
A pilha funciona sozinha e fornece corrente.
O potencial ΔE° e a energia livre ΔG dizem a mesma coisa por dois caminhos: ΔG = −n·F·ΔE°. Se ΔE° é positivo, ΔG é negativo → reação espontânea (a pilha funciona). O n é o número de elétrons que realmente circulam, obtido igualando as duas semirreações.
O que observar
Troque os metais e acompanhe o ΔG ficar mais negativo conforme o ΔE° cresce.
A notação IUPAC resume a pilha numa linha: ânodo à esquerda, cátodo à direita, com || pela ponte salina.
Zn + Cu dá 1,10 V e ΔG = −212,3 kJ — a clássica pilha de Daniell.
Exemplos resolvidos
Espontaneidade passo a passo
Calcular o ΔG
Pilha com ΔE° = 1,10 V e n = 2. Qual o ΔG? (F = 96500)
ΔG = −n·F·ΔE°
ΔG = −2 × 96500 × 1,10
= −212300 J
É espontânea?
Uma reação tem ΔE° = −0,50 V. Ela ocorre espontaneamente?
ΔE° < 0 → ΔG > 0
Achar o n
Numa pilha Al/Ag (Al³⁺ + 3e⁻, Ag⁺ + 1e⁻), qual o n?
igualar elétrons: mmc(3, 1) = 3
Comparar pilhas
Pilha X tem ΔE° = 0,4 V; pilha Y, 1,5 V. Qual é mais forte?
maior ΔE° → mais espontânea
Erros que todo mundo comete
Cuidados com ΔE° e ΔG
⚠️ Esquecer o sinal negativo
A fórmula é ΔG = −n·F·ΔE°. É esse menos que faz ΔE° positivo virar ΔG negativo (espontâneo). Sumir com ele inverte a conclusão.
⚠️ Multiplicar o E° pelo n
O potencial não depende da quantidade: dobrar a reação não dobra o ΔE°. O n entra só no cálculo do ΔG, não no do potencial.
⚠️ Misturar as unidades
Com F em C/mol e ΔE° em V, o ΔG sai em joules. Divida por 1000 para chegar aos kJ.
Próximo tópico
Eletrólise e leis de Faraday
O inverso da pilha: usar corrente para forçar a reação — e calcular quanto metal se deposita.