Equações do 1º Grau
Descobrir um valor desconhecido mantendo a igualdade em equilíbrio. A base de toda a álgebra, resolvida em dois passos.
Uma equação é uma balança
O que você faz de um lado, faz do outro
Uma equação do 1º grau tem uma incógnita (geralmente x) elevada apenas à potência 1. A forma geral é ax + b = c.
O sinal de igual (=) funciona como o fiel de uma balança: os dois lados têm o mesmo peso. Para manter o equilíbrio, toda operação feita de um lado precisa ser feita igualmente do outro.
Objetivo
Deixar o x sozinho de um lado. Para isso, movemos os outros termos fazendo a operação inversa: o que soma, passa subtraindo; o que multiplica, passa dividindo.
Operações inversas
Resolva passo a passo
Ajuste os coeficientes e acompanhe cada etapa até o valor de x
3x + 4 = 19
Isole o termo com x
Subtraia 4 dos dois lados
3x = 19 − 4 = 15
Divida pelo coeficiente
Divida os dois lados por 3
x = (15) ÷ 3
Solução
x = 5
Sempre confira
Substitua o valor encontrado na equação original. Se os dois lados derem o mesmo número, a resposta está certa.
Esse hábito elimina quase todos os erros de sinal.
Exemplos resolvidos
Do mais simples ao com x nos dois lados
Básico
Resolva 2x + 6 = 20
2x = 20 − 6
2x = 14
x = 14 ÷ 2
Com coeficiente negativo
Resolva −3x + 9 = 0
−3x = −9
x = −9 ÷ (−3)
(sinais iguais → positivo)
Com x nos dois lados
Resolva 5x − 2 = 2x + 10
5x − 2x = 10 + 2 (agrupa x de um lado)
3x = 12
x = 12 ÷ 3
Com parênteses
Resolva 2(x + 3) = 16
2x + 6 = 16 (distributiva)
2x = 10
x = 5
De um problema para uma equação
O passo mais difícil: traduzir o enunciado
“O triplo de um número, somado a 7, resulta em 25. Que número é esse?”
Traduzindo
- “um número” → x
- “o triplo” → 3x
- “somado a 7” → 3x + 7
- “resulta em 25” → = 25
Resolvendo
3x + 7 = 25
3x = 18
x = 6
O número é 6.
Erros que todo mundo comete
Fique de olho nestes deslizes
⚠️ Trocar o termo sem trocar o sinal
Ao passar um termo para o outro lado, ele muda de sinal. +6 vira −6. Esquecer isso é o erro nº 1.
⚠️ Dividir só um lado
Se dividir por 2, divida tudo — os dois lados inteiros. A balança precisa continuar equilibrada.
⚠️ Esquecer a distributiva
2(x + 3) é 2x + 6, não 2x + 3. O fator multiplica cadatermo do parêntese.
Próximo passo
Fatoração e produtos notáveis
Antes do x²: transformar soma em multiplicação — a ferramenta que o 2º grau vai exigir a seguir.