Dilatação térmica
Ao esquentar, quase tudo aumenta de tamanho. Uma expansão minúscula, mas que faz trilhos entortarem, pontes se moverem e termômetros funcionarem.
Por que os corpos dilatam
Mais agitação, mais espaço
As partículas de um sólido vibram em torno de posições fixas. Ao esquentar, elas vibram com mais amplitude e, na média, ficam um pouco mais afastadas umas das outras. O resultado: o corpo inteiro aumenta de tamanho.
Para a dilatação linear (o aumento no comprimento), o quanto ela cresce depende de três coisas: o comprimento inicial L₀, a variação de temperatura ΔT e o material, representado pelo coeficiente α:
O comprimento final é simplesmente L = L₀ + ΔL. Como α é um número minúsculo (da ordem de 10⁻⁵), a dilatação costuma ser de milímetros — mas em estruturas grandes ela se acumula e precisa ser prevista.
Coeficiente de dilatação linear (α)
Quanto maior o α, mais o material dilata. O alumínio dilata quase o dobro do ferro para a mesma variação de temperatura.
Simulador: a barra que se expande
Escolha o material e aqueça (expansão ampliada no desenho)
Material
Coeficiente α
24×10⁻⁶/°C
Dilatação ΔL
4,8 mm
Comprimento final
2,005 m
ΔL = L₀ · α · ΔT = 2 · 24×10⁻⁶/°C · 100 = 4,8 mm. A dilatação é proporcional ao comprimento, ao material (α) e à variação de temperatura — mas repare como ela é minúscula (por isso a ampliação no desenho).
O que observar
A linha tracejada marca o comprimento original; o trecho laranja (ΔL) é o quanto a barra cresceu — ampliado para ficar visível.
Troque de alumínio para vidro mantendo tudo igual: o ΔL despenca, porque o α do vidro é bem menor.
Dobre o ΔT ou o comprimento: o ΔL também dobra — a relação é proporcional aos dois.
Linear, superficial e volumétrica
Uma dimensão, duas ou três
Linear (ΔL)
O aumento no comprimento — fios, trilhos, barras. Usa o coeficiente α.
Superficial (ΔA)
O aumento na área — chapas e placas. O coeficiente é β = 2α.
Volumétrica (ΔV)
O aumento no volume — líquidos e blocos. O coeficiente é γ = 3α.
Onde a dilatação aparece
Da engenharia à cozinha
Juntas de dilatação
Pontes e viadutos têm folgas para os vãos poderem crescer no calor sem entortar.
Trilhos de trem
Antigamente deixava-se um vão entre trilhos; hoje usam-se trilhos soldados sob tensão controlada.
Termômetro
O mercúrio (ou álcool) dilata dentro do tubo — a coluna sobe proporcional à temperatura.
Tampa emperrada
Água quente na tampa de metal: ela dilata mais que o vidro e afrouxa.
Exemplos resolvidos
Dilatação passo a passo
Barra de alumínio
Uma barra de alumínio de 2 m (α = 24×10⁻⁶/°C) esquenta 50°C. Quanto ela dilata?
ΔL = L₀·α·ΔT = 2 · 24×10⁻⁶ · 50
ΔL = 2400×10⁻⁶ m
Trilho de ferro
Um trilho de 10 m (α = 12×10⁻⁶/°C) varia 30°C. De quanto é a folga necessária?
ΔL = 10 · 12×10⁻⁶ · 30
ΔL = 3600×10⁻⁶ m
Dilatação de área
Uma chapa de cobre de 4 m² (α = 17×10⁻⁶) aquece 100°C. Qual o ΔA? (β = 2α)
β = 2·17×10⁻⁶ = 34×10⁻⁶/°C
ΔA = A₀·β·ΔT = 4 · 34×10⁻⁶ · 100
Achar o ΔT
Uma barra de 1 m dilatou 0,6 mm com α = 12×10⁻⁶/°C. Qual foi o aquecimento?
ΔT = ΔL/(L₀·α) = 0,0006/(1·12×10⁻⁶)
ΔT = 0,0006/0,000012
Erros que todo mundo comete
Cuidados na dilatação
⚠️ Misturar as unidades
Mantenha L₀ e ΔL na mesma unidade. O resultado sai em metros — converta para mm (×1000) só no final.
⚠️ Usar α na dilatação de volume
Volume usa γ = 3α e área usa β = 2α. Trocar o coeficiente erra o resultado por um fator de 2 ou 3.
⚠️ Só sólidos dilatam
Líquidos e gases também dilatam — e bem mais. É o que faz o termômetro funcionar e o tanque de gasolina transbordar no sol.
Próximo tópico
Termodinâmica e gases
PV = nRT, a primeira lei e as máquinas térmicas — como o calor vira trabalho.