Pressão e profundidade
Por que o ouvido dói no fundo da piscina, por que uma barragem é mais grossa embaixo e por que o líquido sobe à mesma altura em qualquer formato de tubo — tudo é o teorema de Stevin.
A pressão que cresce com a profundidade
O teorema de Stevin
Dentro de um líquido, cada camada sustenta o peso de tudo que está acima dela. Quanto mais fundo, mais líquido pesando em cima — e maior a pressão. Essa é a ideia do teorema de Stevin:
P₀ é a pressão na superfície (a atmosférica, ≈ 100 kPa se o recipiente está aberto), ρ é a densidade do líquido, g a gravidade e h a profundidade. A parcela ρgh é a pressão da coluna de líquido.
O ponto surpreendente: a pressão não depende do formato do recipiente nem da quantidade total de líquido — só da profundidade. Um lago raso e um tubo fino têm a mesma pressão à mesma profundidade.
Diferença entre dois pontos
Só a diferença de altura importa.
Pressão age em todas as direções
Num dado ponto, o líquido empurra com a mesma pressão para cima, para baixo e para os lados — não só para baixo.
Simulador: a pressão no fundo
Desça o ponto de medição e troque o líquido
Líquido
Densidade: 1.000 kg/m³
Pressão da coluna (ρ·g·h)
50 kPa
Pressão total (P₀ + ρgh)
150 kPa
A pressão cresce com a profundidade (P = P₀ + ρ·g·h) e não depende do formato do recipiente. No mesmo ponto, ela empurra igualmente em todas as direções. A atmosfera (P₀ ≈ 100 kPa) já pesa sobre a superfície.
O que observar
Desça a profundidade: a pressão sobe de forma proporcional a h. As setas laranja mostram a pressão empurrando em todas as direções.
Troque para o mercúrio (13,6× mais denso que a água): a pressão dispara na mesma profundidade.
Repare que na superfície (h = 0) a pressão já não é zero — é a atmosférica (P₀ ≈ 100 kPa).
Vasos comunicantes e a atmosfera
Consequências diretas do Stevin
Vasos comunicantes
Ligados embaixo, o líquido sobe à mesma altura em todos os ramos, seja qual for o formato. É o nível de pedreiro.
Barômetro
Mede a pressão atmosférica pela altura de uma coluna de mercúrio: ao nível do mar, sobe ~76 cm.
Barragem
Como a pressão cresce com a profundidade, a base precisa ser bem mais grossa que o topo.
Exemplos resolvidos
Stevin passo a passo (g = 10 m/s², água = 1000 kg/m³, P₀ = 100 kPa)
Pressão da coluna
Qual a pressão da água (só a coluna) a 4 m de profundidade?
P_coluna = ρ·g·h = 1000·10·4
Pressão total
E a pressão total nesse mesmo ponto, contando a atmosfera?
P = P₀ + ρgh = 100 000 + 40 000
Diferença entre pontos
Quanto a pressão aumenta entre 2 m e 5 m de profundidade na água?
ΔP = ρ·g·Δh = 1000·10·(5 − 2)
ΔP = 1000·10·3
Achar a profundidade
A que profundidade na água a pressão da coluna vale 50 kPa?
h = P/(ρ·g) = 50 000 / (1000·10)
Erros que todo mundo comete
Cuidados com a pressão
⚠️ Pressão depende do volume
Depende só da profundidade e da densidade. Um copo fino e um lago têm a mesma pressão à mesma profundidade.
⚠️ Esquecer a atmosférica
A pressão total inclui a P₀ da superfície. Só a ρgh é a pressão da coluna de líquido.
⚠️ Pressão só empurra para baixo
Num ponto, a pressão age igual em todas as direções — para cima, para baixo e para os lados.
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