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Hidrostática

A física dos fluidos em repouso — densidade, pressão e empuxo. Por que um navio de aço flutua, por que o ouvido dói no fundo da piscina e como um elevador hidráulico ergue um carro.

Densidade e pressão

Os dois conceitos que sustentam tudo

A densidade mede quanta massa cabe em cada volume. É o que decide se algo afunda ou boia: não importa se é pesado ou leve, mas se é mais ou menos denso que o líquido.

d = m / V

A pressão é a força distribuída por uma área. A mesma força concentrada numa ponta fina (uma agulha) faz muito mais pressão que espalhada numa superfície grande (um esqui na neve).

P = F / A

Densidades típicas (kg/m³)

Madeira≈ 600

Gelo≈ 920

Água1000

Água do mar≈ 1030

Alumínio2700

Ferro7800

A água tem densidade 1000 kg/m³ (= 1 g/cm³): tudo menos denso boia, tudo mais denso afunda.

As grandezas da hidrostática

O que você vai medir e calcular

🧱

Densidade (d)

Massa por volume, em kg/m³. Compara o corpo com o líquido para prever se flutua.

🎯

Pressão (P)

Força por área, em pascals (Pa = N/m²). Aumenta com a profundidade dentro de um líquido.

⬆️

Empuxo (E)

A força de baixo para cima que o líquido faz num corpo, em newtons. É o que sustenta quem boia.

Pressão com a profundidade: Stevin

Quanto mais fundo, maior a pressão

Dentro de um líquido, cada camada aguenta o peso de tudo que está acima. Por isso a pressão cresce com a profundidade — é o teorema de Stevin:

P = P₀ + d · g · h

P₀ é a pressão na superfície (a atmosférica, se aberto), d a densidade do líquido, g a gravidade e h a profundidade. Repare: a pressão não depende do formato nem da quantidade de líquido — só da profundidade.

É por isso que o ouvido dói no fundo da piscina, que uma barragem é bem mais grossa embaixo e que dois pontos na mesma altura têm a mesma pressão (vasos comunicantes).

Diferença entre dois pontos

ΔP = d · g · Δh

Só a diferença de altura importa.

Vasos comunicantes

Ligados embaixo, o líquido sobe à mesma altura em todos os ramos, qualquer que seja o formato. É o princípio do nível de pedreiro.

Simulador: flutua ou afunda?

Compare a densidade do objeto com a do líquido

Densidade do objeto 600 kg/m³

Densidade do líquido 1000 kg/m³

Empuxo

12 N

Peso

12 N

Estado

Flutua (60% submerso)

Um corpo flutua quando é menos denso que o líquido: ele afunda só o suficiente para que o empuxo iguale o peso (E = P). Se for mais denso, o peso vence o empuxo e ele afunda. A fração submersa é exatamente d_objeto / d_líquido.

O que observar

Quando o objeto flutua, as setas de empuxo e peso têm o mesmo tamanho (E = P): ele boia parado.

Aumente a densidade do objeto acima da do líquido: o empuxo (já no máximo, com o corpo todo submerso) não dá conta do peso e ele afunda.

Deixe o líquido mais denso (água salgada, por exemplo) e veja o mesmo objeto boiar mais alto — por isso é mais fácil boiar no mar.

Os dois grandes princípios

Pascal e Arquimedes

Princípio de Pascal

A pressão aplicada a um líquido confinado se transmite igualmente a todos os pontos. É a base da prensa hidráulica: uma força pequena numa área pequena vira uma força enorme numa área grande.

F₁ / A₁ = F₂ / A₂

É como freios de carro e elevadores de oficina multiplicam a força.

Princípio de Arquimedes

Todo corpo mergulhado num líquido recebe um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado:

E = d_líq · V_submerso · g

Se o empuxo iguala o peso, o corpo flutua; se o peso vence, afunda. É por isso que um navio de aço boia: seu casco oco desloca muita água.