Frações
Partes de um todo. Entenda o conceito, aprenda a operar e nunca mais erre na hora de somar frações com denominadores diferentes.
O que é uma fração?
A ideia de dividir algo em partes iguais
A palavra fração vem do latim fractus — que significa partido, quebrado. Uma fração representa uma ou mais partes de um todo dividido em partes iguais.
Escreve-se com dois números separados por uma barra:
Numerador (de cima)
quantas partes tomamos
Denominador (de baixo)
em quantas partes o todo foi dividido
3 partes de 8 — ou seja: 3/8 do total
Lê-se: "três oitavos" ou "três sobre oito". Os três quadrados coloridos são as partes que tomamos; os cinco cinzas são o restante.
Como ler frações:
Veja a diferença visual:
1/4 — um quarto
2/4 — dois quartos (metade)
3/4 — três quartos
4/4 — o todo inteiro
Frações no dia a dia:
Tipos de frações
Classificação pelo tamanho de numerador e denominador
Própria
num < den
3/4
Valor entre 0 e 1. Representa menos que o todo.
Imprópria
num > den
5/3
Valor maior que 1. Representa mais que um inteiro.
Aparente
num ÷ den = inteiro
6/2
Equivale a um número inteiro. 6/2 = 3.
Mista
inteiro + fração
2½
Um número inteiro junto com uma fração própria.
Convertendo imprópria em mista:
5/3 → divida 5 por 3 → quociente = 1, resto = 2
→ escreva: 1 e 2/3 (1 inteiro e dois terços)
Frações equivalentes e simplificação
Frações diferentes que representam o mesmo valor
Frações equivalentes são frações com valores iguais escritas de formas diferentes. Ao multiplicar ou dividir numerador E denominador pelo mesmo número, você obtém uma fração equivalente.
Todas valem metade (0,5)
Todas valem um terço (≈0,33)
Todas valem três quartos (0,75)
Como simplificar uma fração
Encontre o MDC de numerador e denominador
Divida os dois pelo MDC
Denominador ÷ MDC = novo denominador
Resultado é a forma mais simples
Exemplo — simplificar 18/24
Simplifique 18/24
MDC(18, 24) = 6
18 ÷ 6 = 3 e 24 ÷ 6 = 4
18/24 = 3/4 ✓
Calculadora interativa
Simplifique, some, subtraia, multiplique e divida frações com passo a passo
Fração A
Fração B
Resultado
Passo a passo
Denominadores diferentes — encontre o MMC
MMC(2, 3) = 6
Converta as frações para o mesmo denominador
1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6
Some os numeradores
3 + 2 = 5
Resultado antes de simplificar
5/6
As quatro operações passo a passo
Entenda a lógica por trás de cada operação
Soma e Subtração
✓ Denominadores iguais — fácil!
Quando os denominadores são iguais, basta operar os numeradores e manter o denominador.
2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
5/9 − 2/9 = (5−2)/9 = 3/9 = 1/3
⚠ Denominadores diferentes — use o MMC
Encontre o MMC dos denominadores, converta ambas as frações e então opere os numeradores.
1/4 + 1/6
MMC(4,6) = 12
= 3/12 + 2/12 = 5/12
Exemplo 1 — mesmo denominador
2/5 + 1/5 = ?
Denominadores iguais: some os numeradores
(2 + 1) / 5 = 3/5
Exemplo 2 — denominadores diferentes
1/2 + 1/3 = ?
MMC(2, 3) = 6
1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6
Multiplicação — a mais simples
Multiplique numerador com numerador
Multiplique denominador com denominador
Simplifique se possível
Exemplo 1
2/3 × 3/5 = ?
Numeradores: 2 × 3 = 6
Denominadores: 3 × 5 = 15
6/15 → MDC(6,15)=3 → simplifica
6÷3 = 2 e 15÷3 = 5
Exemplo 2 — com inteiro
4 × 3/8 = ?
Escreva 4 como 4/1
4/1 × 3/8 = 12/8
MDC(12,8) = 4 → simplifica
12÷4 = 3 e 8÷4 = 2
Divisão — inverta e multiplique
A regra: Keep · Change · Flip
🔒
Keep
Mantém a primeira fração
🔄
Change
Troca ÷ por ×
🙃
Flip
Inverte a segunda fração
Exemplo 1
3/4 ÷ 1/2 = ?
Keep: 3/4
Change: ÷ → ×
Flip: 1/2 → 2/1
3/4 × 2/1 = 6/4
Simplifica: 6/4 = 3/2
Exemplo 2
2/3 ÷ 4/9 = ?
2/3 × 9/4
Numeradores: 2 × 9 = 18
Denominadores: 3 × 4 = 12
18/12 → simplifica com MDC 6
3/2
Macetes úteis
Somar sem calcular o MMC
Para somar a/b + c/d rapidamente: (a×d + b×c) / (b×d) Depois simplifique o resultado.
1/3 + 1/4 = (1×4 + 3×1) / (3×4) = 7/12
Simplificação diagonal na multiplicação
Antes de multiplicar, simplifique numerador de uma fração com denominador da outra.
2/9 × 3/4 → 2 e 4 têm MDC 2, 3 e 9 têm MDC 3 → 1/3 × 1/2 = 1/6
Comparar frações rapidamente
Para ver qual é maior sem calcular MMC, faça a multiplicação cruzada.
3/5 vs 5/8 → 3×8=24 vs 5×5=25 → 25>24 → 5/8 é maior
Erros clássicos
⚠️ Somar os denominadores
O erro mais comum: somar numeradores E denominadores separadamente.
1/3 + 1/4 = 2/7 ✗
1/3 + 1/4 = 7/12 ✓
Use o MMC dos denominadores
⚠️ Não simplificar o resultado
O resultado está correto, mas não está na forma mais simples.
2/4 + 2/4 = 4/4 (incompleto)
4/4 = 1 ✓
Sempre simplifique até não poder mais
⚠️ Dividir invertendo a errada
Na divisão, inverte-se a segunda fração (o divisor), não a primeira.
3/4 ÷ 2/5 = 4/3 × 2/5 ✗
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 ✓
Mantém a primeira, inverte a segunda