Impulso e quantidade de movimento

Por que um caminhão é tão difícil de parar e por que dois carrinhos que colidem trocam velocidade de um jeito previsível — tudo pela conservação do momento.

Quantidade de movimento

A “inércia do movimento”

A quantidade de movimento (ou momento linear) mede o quanto um corpo “carrega” de movimento. Depende de duas coisas: quão pesado ele é e quão rápido vai. É simplesmente a massa vezes a velocidade.

p = m · v

Por isso um caminhão lento pode ter muito mais momento que um carro veloz — e ser bem mais difícil de parar. Como a velocidade é um vetor, o momento também tem direção e sentido (pode ser negativo). Sua unidade é o kg·m/s.

Impulso

J = F · Δt = Δp

O impulso de uma força é força vezes tempo — e ele é igual à variação da quantidade de movimento.

É por isso que airbags e joelheiras protegem: aumentando o tempo da “batida” (Δt), reduz-se a força para a mesma variação de momento. Mesmo Δp, mais tempo, menos força.

Conservação do momento

O total antes é igual ao total depois

Quando dois corpos interagem (uma colisão, um empurrão, uma explosão) e não há forças externas, a quantidade de movimento total se conserva: a soma dos momentos antes é igual à soma depois.

m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·v₁′ + m₂·v₂′

Isso vale por causa da 3ª lei de Newton: na colisão, os corpos se empurram com forças iguais e opostas pelo mesmo tempo — os impulsos se cancelam, e o momento total não muda.

Colisão elástica

Os corpos quicam. Conserva o momento e a energia cinética. Ex.: bolas de bilhar.

Colisão inelástica

Na perfeitamente inelástica, os corpos grudam e seguem juntos. Conserva o momento, mas parte da energia cinética vira calor e deformação.

Simulador: colisão de dois carrinhos

Ajuste massas e velocidades, escolha o tipo e colida

Momento total (antes = depois)

22

kg·m/s — conservado

Velocidades finais

-3,2 · 2,8

Ec: 2222 J

A quantidade de movimento total se conserva nas duas colisões. Na elástica a energia cinética também se conserva; na inelástica os corpos grudam e parte da energia vira calor.

O que observar

Olhe o momento total no painel: ele é o mesmo antes e depois, em qualquer combinação.

Na elástica, a energia cinética também se mantém. Na inelástica, os carrinhos grudam e a energia cai (virou calor).

Faça a massa 1 bem maior que a 2: o carrinho pesado quase não muda de velocidade — tem mais “inércia de movimento”.

Exemplos resolvidos

Momento e impulso passo a passo

Quantidade de movimento

Qual o momento de um carro de 1000 kg a 20 m/s?

p = m·v = 1000·20

Resposta:20 000 kg·m/s

Impulso e força

Uma bola de 0,2 kg vai de 0 a 15 m/s num chute de 0,05 s. Qual a força média?

J = Δp = m·Δv = 0,2·15 = 3 kg·m/s

F = J ÷ Δt = 3 ÷ 0,05

Resposta:60 N

Colisão inelástica

Um vagão de 4000 kg a 3 m/s engata num parado de 2000 kg. Velocidade final?

p = 4000·3 + 2000·0 = 12000 kg·m/s

v = p ÷ (4000+2000) = 12000 ÷ 6000

Resposta:2 m/s (juntos)

Explosão / recuo

Um canhão de 500 kg dispara uma bala de 5 kg a 200 m/s. Qual o recuo do canhão?

momento inicial = 0

0 = 5·200 + 500·v → 500·v = −1000

Resposta:−2 m/s (recua)

Erros que todo mundo comete

Cuidados com impulso e momento

⚠️ Esquecer o sinal

Momento é vetor: quem vai para a esquerda entra com sinal negativo. Somar tudo como positivo dá resultado errado.

⚠️ Energia sempre se conserva

Na colisão inelástica, a energia cinética não se conserva (vira calor). Só o momento sempre se conserva.

⚠️ Confundir momento e energia

Momento é m·v; energia cinética é ½·m·v². São grandezas diferentes — não dá para trocar uma pela outra.

Trabalho e Energia

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A seguir, a energia sai da mecânica e vai para os fios: a eletricidade.