Côncavo e convexo
Dois tipos, dois comportamentos
Côncavo (convergente)
A superfície refletora é a parte “de dentro” da esfera (como o lado de dentro de uma colher). Ele concentra os raios num foco. Dependendo da posição do objeto, forma imagem real ou virtual.
Convexo (divergente)
A superfície refletora é a parte “de fora” (o verso da colher). Ele espalha os raios. Forma sempre imagem virtual, direita e menor — com amplo campo de visão.
A equação dos espelhos
A mesma de Gauss, com uma convenção de sinais
Vale a mesma equação das lentes, relacionando distância focal f, distância do objeto p e da imagem q:
A convenção de sinais: para o espelho côncavo, f é positivo; para o convexo, f é negativo. E o sinal de qdiz o tipo da imagem: q > 0 é real (na frente do espelho); q < 0 é virtual (atrás).
Côncavo — depende da posição
Simulador: diagrama de raios
Escolha o tipo de espelho e mova o objeto
Distância da imagem (q)
6 cm
Aumento (m)
−1×
Imagem
real, invertida · igual
O espelho côncavo converge: forma imagem real e invertida se o objeto está além do foco, ou virtual e ampliada se está dentro (espelho de maquiagem). O convexo só forma imagem virtual, direita e menor — por isso é usado em retrovisores e curvas, com amplo campo de visão.
O que observar
No côncavo, afaste e aproxime o objeto do foco (F): a imagem passa de real invertida para virtual ampliada.
No convexo, a imagem é sempre pequena e direita, atrás do espelho (linha tracejada).
Confira no painel o sinal de q: positivo = real; negativo = virtual.
Exemplos resolvidos
Equação dos espelhos passo a passo
Côncavo — imagem real
Objeto a 30 cm de um espelho côncavo de f = 10 cm. Onde se forma a imagem?
1/q = 1/f − 1/p = 1/10 − 1/30
1/q = 3/30 − 1/30 = 2/30
Aumento
No caso acima (p = 30, q = 15), qual o aumento?
m = −q / p = −15 / 30
Côncavo — espelho de maquiagem
Objeto a 5 cm de um espelho côncavo de f = 10 cm. Onde fica a imagem?
1/q = 1/10 − 1/5 = 1/10 − 2/10
1/q = −1/10
Convexo — retrovisor
Objeto a 20 cm de um espelho convexo de f = 10 cm (f negativo). Onde fica a imagem?
1/q = 1/(−10) − 1/20 = −2/20 − 1/20
1/q = −3/20
Erros que todo mundo comete
Cuidados com espelhos
⚠️ f positivo no convexo
No espelho convexo, use f negativo. Esquecer o sinal troca o tipo da imagem.
⚠️ Convexo forma imagem real
Nunca. O convexo forma sempre imagem virtual, direita e menor — jamais real.
⚠️ Confundir F e C
O foco fica na metade da distância até o centro de curvatura: f = R/2. Não são o mesmo ponto.
Continuar em Óptica
Instrumentos ópticos
Como o olho, a lupa, a câmera e os óculos usam lentes e espelhos para formar imagens.