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Radioatividade e meia-vida

Alguns núcleos são instáveis e se desfazem sozinhos, emitindo radiação. Não dá para prever qual átomo decai — mas dá para prever, com precisão, quanto sobra depois de um tempo.

Por que um núcleo decai

O que é a radioatividade

No núcleo do átomo convivem prótons (que se repelem) e nêutrons. Quando esse equilíbrio falha, o núcleo fica instável e se reorganiza, emitindo radiação até virar um núcleo estável. Isso é a radioatividade.

Há três emissões principais, com poderes de penetração diferentes: alfa (α), beta (β) e gama (γ). A gama é a mais penetrante; a alfa, a que uma folha de papel já barra.

O decaimento é aleatório para cada átomo, mas estatisticamente previsível para bilhões deles — e é isso que a meia-vida mede.

As três radiações

α (alfa) — núcleo de hélio; pouca penetração (barrada por papel).
β (beta) — elétron veloz; penetração média (barrada por alumínio).
γ (gama) — onda eletromagnética; muito penetrante (precisa de chumbo).
Emitindo radiação, o núcleo caminha para a estabilidade.

Simulador: meia-vida

Veja quanto sobra de uma amostra ao longo do tempo

Meia-vida (T)5.730 anos
Tempo decorrido (t)11.460 anos
Amostra inicial (N₀)80 g

N = N₀ · (1/2)^(t/T)

t/T = 11.460 / 5.730 = 2 meia(s)-vida(s)

🟧 Restante 25%⬜ Decaído 75%

Amostra restante

20 g

25% do original • 2 meia(s)-vida(s)

Já decaiu

60 g

Meias-vidas passadas

2

A meia-vida (T) é o tempo para metade dos núcleos radioativos decaírem. A cada meia-vida, o que resta cai pela metade: 100% → 50% → 25% → 12,5%…. O decaimento é exponencial, não linear — nunca chega a zero de vez. Medindo a fração restante de carbono-14, os cientistas datam fósseis e objetos antigos.

O que observar

A cada meia-vida, o que resta cai pela metade: 100 → 50 → 25 → 12,5%. É exponencial.

Ponha o tempo igual à meia-vida e veja 50%; o dobro do tempo dá 25%, não 0%.

Com o carbono-14 (T = 5730 anos), a fração restante revela a idade de um fóssil.

A datação por carbono-14

O relógio dos fósseis

Seres vivos absorvem carbono-14 enquanto vivem. Quando morrem, param de repor esse carbono — e o que já existe começa a decair com meia-vida de 5730 anos.

Medindo quanto carbono-14 ainda resta, calcula-se há quanto tempo o organismo morreu. Metade restante ≈ 5730 anos; um quarto ≈ 11 460 anos. É assim que se data um fóssil ou uma múmia.

A radioatividade também serve à medicina (exames e radioterapia) e à energia (usinas nucleares) — sempre com cuidado, pela radiação.

A tabela do carbono-14

0 anos — 100% (organismo recém-morto).
5730 anos — 50% (uma meia-vida).
11 460 anos — 25% (duas meias-vidas).
17 190 anos — 12,5% (três meias-vidas).

Exemplos resolvidos

Meia-vida passo a passo

Uma meia-vida

Uma amostra de 200 g tem meia-vida de 8 anos. Quanto resta após 8 anos?

1 meia-vida → metade

200 ÷ 2

Resposta:100 g

Várias meias-vidas

Da mesma amostra de 200 g (T = 8 anos), quanto resta após 24 anos?

24 / 8 = 3 meias-vidas

200 → 100 → 50 → 25

Resposta:25 g

Datação por C-14

Um fóssil tem 25% do carbono-14 original. Qual sua idade? (T = 5730 anos)

25% = duas meias-vidas

2 × 5730

Resposta:11 460 anos

A fração que sobra

Após 4 meias-vidas, que fração da amostra ainda não decaiu?

(1/2)⁴ = 1/16

Resposta:1/16 ≈ 6,25%

Erros que todo mundo comete

Cuidados com a meia-vida

⚠️ Achar que o decaimento é linear

Duas meias-vidas não zeram a amostra: sobram 25%. A cada T, o que resta cai pela metade, não some.

⚠️ Somar as meias-vidas erradas

Após 3 meias-vidas resta 1/8 (não 1/6). Multiplique por ½ a cada meia-vida.

⚠️ Confundir os tipos de radiação

Alfa penetra pouco; gama, muito. Poder de penetração e de ionização andam ao contrário.

Próximo subtópico

Relatividade

Do decaimento à massa que vira energia: E = mc² e o tempo que passa diferente.