Juros: o aluguel do dinheiro
Simples e composto
Juro é o preço de usar o dinheiro de outra pessoa por um tempo. Quem empresta cobra; quem investe recebe. É o mesmo mecanismo, visto dos dois lados.
No juro simples, o rendimento incide sempre sobre o capital inicial — o crescimento é uma reta. No juro composto, ele incide sobre o montante já acumulado: juro sobre juro. O crescimento vira uma curva exponencial.
Na prática, quase tudo no mundo real é composto: poupança, financiamento, cartão de crédito e a inflação. Por isso o tempo é o fator mais poderoso — a curva só acelera.
As fórmulas
C capital · i taxa · n períodos · π inflação
A Selic: a taxa que rege todas
A ferramenta do Banco Central
A Selic é a taxa básica de juros da economia brasileira, definida a cada 45 dias pelo Copom (Comitê de Política Monetária do Banco Central). Ela é a referência para todas as outras taxas: empréstimos, financiamentos e investimentos.
É a principal arma contra a inflação. Subir a Selic encarece o crédito, esfria o consumo e a demanda — e os preços sobem menos. Baixar a Selic faz o contrário: barateia o crédito, aquece a economia e estimula o consumo.
O efeito de mexer na Selic
Simulador: composto, simples e o juro real
Ajuste juro, prazo e inflação e veja o que sobra de verdade
Aplicando R$ 1.000,00 por 10 anos
Juro composto
R$ 2.593,74
rende sobre o que já rendeu
Juro simples
R$ 2.000,00
rende sempre sobre os R$ 1.000
Como o dinheiro cresce, ano a ano
— composto · - - simples
Juro real (acima da inflação)
+5,26%
Seu dinheiro ganha da inflação: os R$ 2.593,74 valem R$ 1.670,18 em moeda de hoje.
O juro real não é a subtração juro − inflação. Usa-se a equação de Fisher: (1 + juro) ÷ (1 + inflação) − 1. A conta de subtrair é só uma aproximação, que erra cada vez mais quando as taxas são altas.
O que observar
Em prazos curtos, composto e simples quase se confundem. Aumente o período e veja a curva descolar da reta — é o tempo fazendo o trabalho.
Suba a inflação acima do juro e o juro real fica negativo: você tem mais reais, mas compra menos coisas.
O real usa Fisher, não subtração: a 10% com 4,5% de inflação, o real é 5,26% — e não 5,5%.
Exemplos resolvidos
A matemática dos juros
Composto x simples
R$ 1.000 a 10% ao ano por 2 anos: qual a diferença?
Simples: 1000 × (1 + 0,10 × 2) = 1.200
Composto: 1000 × 1,10² = 1.210
Juro real
Investimento rende 10% e a inflação foi 4,5%. Qual o ganho real?
1,10 ÷ 1,045 = 1,0526
1,0526 − 1 = 0,0526
Juro real negativo
Rende 6% com inflação de 8%. Você ganhou ou perdeu?
1,06 ÷ 1,08 = 0,9815
0,9815 − 1 = −0,0185
Dobrar o capital
A 10% ao ano, em quanto tempo o dinheiro dobra?
Regra dos 70: 70 ÷ 10 = 7
Exato: ln2 ÷ ln(1,10) ≈ 7,27
Erros que custam caro
Cuidados com juros
⚠️ Subtrair para achar o real
Juro − inflação é só aproximação. O certo é dividir: (1+i) ÷ (1+π) − 1.
⚠️ Confundir ao mês e ao ano
2% ao mês não é 24% ao ano: é 1,0212 − 1 = 26,8%.
⚠️ Subestimar o rotativo
O cartão de crédito é composto e altíssimo: a dívida dobra em poucos meses.
Economia
Você domina o preço do dinheiro
Oferta e demanda, inflação e juros: as três engrenagens que movem a economia.